Mathjax 与 Markdown 公式简介

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MathJax 是一款运行在浏览器中的开源的数学符号渲染引擎，使用 MathJax 可以方便的在浏览器中显示数学公式，不需要使用图片。目前，MathJax 可以解析 Latex、MathML 和 ASCIIMathML 的标记语言。MathJax 项目于 2009 年开始，发起人有 American Mathematical Society, Design Science 等，还有众多的支持者，本篇博文主要参考自Mathjax 官方文档、Doswa 的博客、StackExchange 的 MathJax in Markdown 教程、Ryan Zhao 的博客。

网页中使用 Mathjax

注：目前已使用 MathJax 3，相比版本2有些许更新，这里仅展示新版本的使用特性。

使用 CDN 服务器可以安全地使用 Mathjax 。在我的网页中添加一段 Javascript 脚本：

<script type="text/javascript", id="MathJax-script" async src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-svg.js"></script>

进一步的配置

在 MathJax 中，默认的 displayed 公式分隔符有 $$...$$ 和 \[…\],而默认的 inline 公式分隔符为 (…) ，和MathJax 2一样，也可以自定义行内公式的配置。

<script type="text/javascript">
	MathJax = {
		tex:{
			inlineMath: [['$', '$'], ['\\(', '\\)']]
		},
		svg:{
			fontCache: 'global'
		}
	};
</script>

其它配置可以详见TeX Input Processor Options。

使用 Latex 书写网页公式

基础

括号

1. 小括号与方括号：使用原始的 ( )，[ ] 即可，如 (2+3)[4+4]：$(2+3)[4+4]$
2. 大括号：时由于大括号 {} 被用来分组，因此需要使用 \{ 和 \} 表示大括号，也可以使用 \lbrace 和 \rbrace 来表示。如 \{a*b\}: $a∗b$，\lbrace a*b \rbrace：$\lbrace a*b \rbrace$ 尖括号：使用 \langle 和 \rangle 表示左尖括号和右尖括号。如\langle x \rangle：$\langle x \rangle$
3. 上取整：使用 \lceil 和 \rceil 表示。如 \lceil x \rceil：$\lceil x \rceil$
4. 下取整：使用 \lfloor 和 \rfloor 表示。如 \lfloor x \rfloor：$\lfloor x \rfloor$
5. 不可见括号：使用 . 表示

需要注意的是，原始符号并不会随着公式大小缩放。如，(\frac12)：$(\frac12)$。可以使用 \left(…\right) 来自适应的调整括号大小。如下，

可以看到，公式1.2中的括号是经过缩放的。

字体

1. 使用 \mathbb 或 \Bbb 显示黑板粗体字，此字体经常用来表示代表实数、整数、有理数、复数的大写字母。如，$\mathbb{CHNQRZ}$
2. 使用 \mathbf 显示黑体字，如，$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$，$\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
3. 使用 \mathtt 显示打印机字体，如，$\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$，$\mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
4. 使用 \mathrm 显示罗马字体，如，$\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$，$\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
5. 使用 \mathscr 显示手写体，如，$\mathscr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
6. 使用 \mathfrak 显示 Fraktur 字母（一种德国字体），如$\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$，$\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

特殊函数与符号

1. 常见的三角函数。如 $\sin x,\arctan x,\lim_{1 \to \infty}$。
2. 比较运算符：\lt \gt \le \ge \neq ：$\lt \gt \le \ge \neq$。可以在这些运算符前面加上 \not，如 \not\lt：$\not\lt$。
3. \times \div \pm \mp 表示：$\times \div \pm \mp$，\cdot 表示居中的点，x \cdot y : $x \cdot y$。
4. 集合关系与运算：\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing ：$\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing$。
5. 表示排列使用 {n+1 \choose 2k} 或 \binom{n+1}{2k}，$\binom{n+1}{2k}$。
6. 箭头：\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto : $\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto$。
7. 逻辑运算符：\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash：$\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash$。
8. \star \ast \oplus \circ \bullet：$\star \ast \oplus \circ \bullet$。
9. \approx \sim \cong \equiv \prec：$\approx \sim \cong \equiv \prec$。
10. \infty \aleph_0 $\infty \aleph_0$ \nabla \partial $\nabla \partial$ \Im \Re $\Im \Re$。
11. 模运算 \pmode, 如，a\equiv b\pmod n：$a\equiv b\pmod n$。
12. \ldots 与 \cdots，其区别是 dots 的位置不同，lots 位置稍低，codes 位置居中。$a1+a2+\dots+an$，$a1,a2,\ldots,an$。
13. 一些希腊字母具有变体形式，如 \epsilon \varepsilon: $\epsilon \varepsilon$, \phi \varphi: $\phi \varphi$。

使用 Detexify，你可以在网页上画出符号，Detoxify 会给出相似的符号及其代码。这是一个方便的功能，但是不能保证它给出的符号可以在 MathJax 中使用，你可以参考 supported-latex-commands 确定 MathJax 是否支持此符号。

顶部符号

对于单字符，\hat：$\hat{x}$，多字符可以使用 \widehat,$\widehat{xy}$。类似的还有 \hat, \overline, \vec, \overrightarrow, \dot, \ddot: $\hat{x}, \overline{xyz}, \vec{a}, \vec{x}, \overrightarrow{xyz}, \dot{x}, \ddot{x}$。

表格

使用 $$\begin{array}{列样式}…\end{array}$$ 这样的形式来创建表格，列样式可以是 clr 表示居中，左，右对齐，还可以使用 | 表示一条竖线。表格中各行使用 \\ 分隔，各列使用 & 分隔。使用 \hline 在本行前加入一条直线。 例如， \(\begin{array}{c|lcr} n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \\ \end{array}\)

array 环境还可以嵌套使用，比如这样：

矩阵

基本用法

使用 $$\begin{matrix}…\end{matrix}$$ 这样的形式来表示矩阵，在 \begin 与 \end 之间加入矩阵中的元素即可。矩阵的行之间使用 \\ 分隔，列之间使用 & 分隔，例如：

矩阵的括号

如果要对矩阵加括号，可以像上文中提到的一样，使用 \left 与 \right配合表示括号符号。也可以使用特殊的 matrix。即替换 \begin{matrix}…\end{matrix} 中的 matrix 为 pmatrix, bmatrix, Bmatrix, vmatrix, Vmatrix.

可以使用\cdots $\cdots$ \ddots $\ddots$ \vdots $\vdots$ 来省略矩阵中的元素，如：

增广矩阵

增广矩阵需要使用前面的array来实现，如

对齐的公式

有时候可能需要一系列的公式中等号对齐，如：

就是由

\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
	& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\
	& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
	& = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\
	& \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{align}

构成。

分类的公式

定义函数的时候经常需要分情况给出表达式，可使用 \begin{cases}…\end{cases}。使用 & 指示需要对齐的位置。如：

上述公式的括号也可以移动到右侧，不过需要使用 array 来实现，如下：

最后，如果想分类之间的垂直间隔变大，可以使用 \\[2ex] 代替 \\ 来分隔不同的情况。(3ex, 4ex 也可以用，1ex 相当于原始距离）。

空间问题

在使用Latex公式时，有一些不会影响公式正确性，但却会使其看上去很槽糕的问题。

不要再在指数或者积分中使用 \frac

在指数或者积分表达式中使用\frac会使表达式看起来不清晰，因此在专业的数学排版中很少被使用。应该使用一个水平的/来代替，效果如下：

使用 \mid 代替 | 作为分隔符

符号 | 作为分隔符时有排版空间大小的问题，应该使用 \mid 代替。效果如下：

多重积分

对于多重积分，不要使用 \int\int 此类的表达，应该使用 \iint，\iiint 等特殊形式。效果如下：

此外，在微分前应该使用 \, 来增加些许空间，否则TEX会将微分紧凑地排列在一起。如下：

连分数

书写连分数表达式时，请使用 \cfrac 代替 \frac 或者 \over， 两者效果对比如下：

和

流程图

我们可以使用 \require 命令来调用相应的包，例如这样的代码：

\require{amscd}
\begin{CD}
	A @>a>> B\\
	@V b V V\# @VV c V\\
	C @>>d> D
\end{CD}

会调用 amscd 包来画流程图，而且整个页面只需要在第一次使用前调用一次即可。

@>>> 是向右的箭头，

@<<< 是向左的箭头，

@VVV 是向下的箭头，

@AAA 是向上的箭头，

@= 是水平双线，

@| 是竖直双线，

@. 是没有线条。

另一个例子：

方程组

使用 \begin{array} … \end{array} 与 \left{…\right. 配合，表示方程组，如：

同时，还可以使用 \begin{cases}…\end{cases} 表达同样的方程组，如：

对齐方程组中的 = 号，可以使用 \being{aligned} .. \end{aligned}，如：

如果要对齐 = 号和项，可以使用 \being{array}{列样式} .. \end{array}，如：

颜色

命名颜色是浏览器相关的，如果浏览器没有定义相关的颜色名称，则相关文本将被渲染为黑色。以下颜色是 HTML4 与 CSS2 标准中定义的一些颜色，其应该被大多数浏览器定义了。

此外，HTML5 与 CSS3 也定义了一些颜色名称，参见。 同时，颜色也可以使用 #rgb 的形式来表示，r、g、b 分别表示代表颜色值得16进制数，如

未完待续！